Naslovna

Registriraj se

Kroz razredni projekt „Abacus“, svoj 1.b razred počela sam eksperimentalno podučavati računanju na abaku (abacusu) ili okviru za računanje. To je prastaro računalo koje se koristilo najprije u Aziji za provođenje aritmetičkih operacija. Najjednostavnija operacija je zbrajanje. Abakusom možemo provoditi i operacije oduzimanja, množenja, dijeljenja, kvadriranja, korijenovanja...

Koristili su ga i stari Sumerani, Egipćani, Grci, Perzijanci, Rimljani, Indijci, pa i Europljani sve do 16. stoljeća. I dan danas ga neki koriste, posebno trgovci u Aziji i Africi pa najspretniji mogu pomoću njega računati čak i brže od modernih elektroničkih računala.

Naš cilj nije nužno potaknuti uvođenje abakusa u svakodnevnu nastavu matematike. No, već i najjednostavniji oblik abakusa može u potpunosti zamijeniti primjenu bojica, kockica ili raznobojnih štapića prilikom učenja zbrajanja i oduzimanja u nižim razredima osnovne škole.

Poučavanje na abakusu započela sam najednostavnijim modelom u jednom stupcu koristeći temeljne kockice umjesto kuglica, a kao razdjelnik su nam služile olovke. Nakon toga započeli smo s radom na pravom abakusu.

Abacus predstavlja povijesno pomagalo pri računanju i provođenju računskih operacija te je kao takav vjerojatno i ključan za razvoj današnjih računala, zato danas zauzima važno mjesto u metodici nastave matematike.



Postoji više verzija abacusa, od običnog školskog (sa šarenim kuglicama da unesu živost u računanje), do rimskog, ruskog, japanskog i kineskog.

Mi smo se opredijelili za japanski abakus – SOROBAN.

Soroban se sastoji od drvenog, metalnog ili plastičnog pravokutnog oblika koji jedna letvica (razdjelnik) dijeli na gornje i donje polje. Kroz razdjelnik je paralelno nanizano nekoliko vertikalnih stupaca i na svakom od njih nalaze se zrnca (kuglice), po jedna u gornjem i po četiri u donjem polju. Stupci su glatki tako da se zrnca mogu nesmetano pomicati po njima. Broj stupaca varira ovisno o veličini abakusa. Zrnca se smatraju uračunatima ako su pomaknuta prema razdjelniku, dakle zrnce iz gornjeg polja uračunato je ako se pomakne prema dolje, a zrnca iz donjeg polja ako su pomaknuta prema gore. Zrnce iz gornjeg polja ima vrijednost 5, a zrnca iz donjeg polja imaju vrijednost 1.
Radom na abakusu potrebno se znanje stječe brzo, a što je najvažnije, na zabavan i zanimljiv način.

Za razliku od kalkulatora i računala, abakus razvija sposobnosti računanja te može odigrati važnu ulogu pri razumijevanju aritmetike. Upravo je iz tih razloga i dalje u uporabi u školama u Japanu, Kini i Rusiji. 

Iako svako japansko kućanstvo ima računalo, uporaba istog ne nalazi se u nastavnom planu i programu nižih razreda, već se koristi soroban, japanski abakus. To je, prije svega iz obrazovnog razloga. Djecu treba naučiti manipulaciji s brojevima, prikazu brojeva, stvaranju jasnog dojma o veličini prirodnih brojeva i mogućnostima baratanja s njima te snalaženju na malom prostoru koji nudi abakus, prostoru za zapis brojeva koji je mnogo skučeniji od onoga koji nudi list papira.

Nakon usavršavanja računanja na abakusu, koje otprilike traje oko 3 godine, počinje se sa „slijepim“ računanjem. Mnogi stručnjaci u radu na abakusu usavršeni su i u mentalnom (slijepom) računanju, koje u Japanu zovu anzan (ili ansuan na mandarinskom). Mentalno se računanje provodi vizualizacijom abacusa (svejedno kojega jer se računanje uvijek temelji na istim principima) te rješavanjem problema bez pokušaja određivanja krajnjeg rezultata napamet. Mentalno računanje jako je popularno u azijskim zemljama te je jedan od razloga iz kojeg tamošnji roditelji i dalje forsiraju poučavanje djece radu na abacusima. Takva poučavanja obavljaju posebno obučeni učitelji sorobana (japanskog abacusa) i suanpana (kineskog abacusa). Umijeće računanja na ovim abakusima izrazito je pogodno za prenošenje u mentalno računanje na vrlo visokoj razini.

Tatjana Tomec, učiteljica RN

Kako funkcionira mozak?

Da bismo bolje shvatili princip mentalne aritmetike Soroban, moramo prvo razumjeti kako funkcionira mozak. Mozak se sastoji od pet glavnih dijelova, a najveći dio zahvata cerebrum. Cerebrum je odgovoran za ono što radimo, vidimo, o čemu razmišljamo, što osjećamo i tako dalje.

Čine ga iz dvije glavne hemisfere, poznatije kao lijeva i desna polutka. Svatko od nas ima dominantniju hemisferu na koju se oslanjamo u svakodnevnom životu. Lijeva polutka regulira logičku i sustavnu obradu i pohranu informacija, i dovodimo je u vezu s procesima rasuđivanja, analiziranja, govora i rješavanja matematičkih problema. Desna polutka ima holističku funkciju, kao što su prepoznavanje boja, geometrijski oblici, glazba, umjetnost i vještine.

Koncept Soroban-a primjenom obje ruke u mentalnoj aritmetici zahtijeva kombiniranu upotrebu kako lijeve tako i desne hemisfere mozga.

 

Mentalna aritmetika Soroban predstavlja dokazani moždani stimulans koji potiče istovremenu uporabu lijeve i desne hemisfere, samim tim i uravnoteženiji razvoj mozga i misaonog procesa. Obzirom da su obje strane mozga povezane zajedničkim procesom, učenje biva uspješnije, i uočava se znatno poboljšanje koncentracije, memorije i kreativnosti.

 

Kakva je metodologija mentalne aritmetike Soroban?

Dok kod klasične primjene abaka (računaljke) u obrazovanju koristimo sustav jedne ruke, Soroban u mentalnoj aritmetici koristi sustav dvije ruke. Metodologija mentalne aritmetički zasniva se na sustavu dvije ruke i četiri prsta. Koristeći osnove Soroban-a pri mentalnom računanju, uz posebne tehnike i multimedijsku podršku u obrazovanju, učenici vrlo brzo usvajaju osnove decimalnog sustava postižući brze i točne mentalne proračune.

Abacus Soroban je vid izvođenja osnovnih računskih operacija (zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje), koji ne uključuje nikakve fizičke i vanjske instrumente / uređaje, kao što su kalkulator, papir i olovka ili računalo. Računanje se izvršava samo uz pomoć ljudskog mozga, korištenjem moći misaonog procesa pri izvođenju matematičkih operacija. 

Na mentalnu aritmetiku ne treba gledati kao na sredstvo uz pomoć kojeg će djeca popraviti svoje ocjene iz matematike. Treba je vidjeti kao sredstvo koje potiče način na koji se djeca fokusiraju i razmišljaju, koji sjedinjuje i pojačava moć slušanja i razumijevanja, koji predstavlja sponu između vizualnog i imaginarnog, koje razvija brzinu i točnost, pojačava koncentraciju, pojačava informativni proces i ulazi u srž zadanog problema.
 


Cilj mentalne aritmetike Soroban je specifična edukacija koja potiče:
 

  • naviku pažljivog oduzimanja pri pažljivom promatranju
  • razvoj odlične memorije i prizivanja podataka, s maksimalnom učinkovitošću, uz minimalan napor
  • naviku korištenja višestrukih sposobnosti istovremeno, s maksimalnom učinkovitošću, uz minimalan napor
  • razvoj zvučnog rasuđivanja i jedinstvenog načina razmišljanja

 

Djeca koja steknu obrazovanje iz mentalne aritmetike Soroban moći će pokazati značajan napredak u sljedećim područjima:
 

  • Pažnja- koncentracija i upijajuće moći
  • Slušanje- razumijevanje i opažanje
  • Učenje putem taktilnih, vizualnih i auditivnih podražaja - pojačavanje osjećaja iz spomenutih domena
  • Memorija i refleksi
  • Kreativnost i sposobnost zamišljanja - u odnosu na svoje vršnjake, kao i sposobnosti analize i logičkog razmišljanja
  • Samopouzdanje i samopoštovanje, koji dostižu svoj najviši stupanj za taj uzrast

 

Općenito, primjena mentalne aritmetike aktivira mentalni potencijal i omogućuje bolji uspjeh u obrazovanju i privatnom životu.